Question

下列命題正確的有______．
①在同圓或等圓中，圓心角的度數是圓周角的兩倍；
②在反比例函數y=

2

x

中，如果函數值y＜1時，那么自變量x＞2；
③對于函數y=

(13t-12)2+625

，當t=

12

13

時，y的最小值是25；
④⊙O是等腰△ABC的外接圓且半徑為2，點O到底邊AC的距離為1，則△ABC 是正三角形且S△ABC=3

3

；
⑤函數y₁=-x²+5的圖象可由函數y₂=（x-2）²-5的圖象，通過翻折和平移所得．

Answer 1

①在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓心角的度數是圓周角的兩倍，故本小題錯誤；
②在反比例函數y=

2

x

中，如果函數值y＜1時，那么自變量x＞2或x＜0，故本選項錯誤；
③對于函數y=

(13t-12)2+625

，當t=

12

13

時，y有最小值，且最小值是

625

=25，故本小題正確；
④⊙O是等腰△ABC的外接圓且半徑為2，點O到底邊AC的距離為1，則
（i）當點O在△ABC的內部時，△ABC是正三角形且S△ABC=3

3

，
（ii）點O在△ABC的外部時，△ABC是頂角為120°的等腰三角形，故本小題錯誤；
⑤函數y₂=（x-2）²-5的圖象關于x軸對稱，然后再向左平移2個單位即可得到函數y₁=-x²+5的圖象，故本小題正確．
綜上所述，③⑤正確．
故答案為：③⑤．