Question

2、下列命題正確的有（　　）
①角平分線上的點到角兩邊的距離相等．
②在角的內部到角兩邊距離相等的點一定在角的平分線上．
③三角形三條角平分線交于一點．
④三角形兩條高線的交點到三邊距離相等

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據三角形角平分線的性質對各選項進行逐一分析即可．

解答：解：①正確，符合角平分線的性質；
②正確，符合角平分線的性質；
③正確，三角形三條角平分線交于一點，此點是三角形的內心；
④錯誤，只有在等邊三角形中成立．
故選C．

點評：本題比較簡單，考查的是三角形角平分線的性質，即角平分線上的點到角兩邊的距離相等．