【題目】若函數
的圖象與
軸恰好有三個公共點，則實數
的值是 ( )
A. 
B. 
C. 1D. 2
【答案】D
【解析】
把m=-2、-1、1、2分別代入函數解析式，分類討論：當x≥0或x<0時得到二次函數解析式，然后根據拋物線與x軸的交點問題確定圖象與x軸的公共點的個數.
解：A、當m=-2時，y=x2-2|x|+4，當x≥0時，拋物線y=x2-2x+4與x軸沒有公共點；當x<0時，拋物線y=x2+2x+4 x軸沒有公共點，所以A選項錯誤；
B、當m=-1時，y= x2-2|x|+3，當x≥0時，拋物線y=x2-2x+3與x軸沒有公共點；當x<0時，拋物線y=x2+2x+3與軸沒有公共點，所以B選項錯誤；
C、當m=1時，y=x2-2|x|+1，當x≥0時，拋物線y=x2-2x+1與x軸有1個公共點；當x<0時，拋物線y=x2+2x+1與x軸有1個公共點，所以C選項錯誤；
D、m=2是，y=x2-2|x|，拋物線y=x2-2x與x軸的交點坐標為（0，0）、（2，0）；當x<0時，拋物線y=x2+2x與x軸的交點坐標為（-2，0），所以D選項正確.
故選D.
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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝BC，點D是AC邊的中點，延長BD至點E，使得DE＝BD，連結CE．
（1）求證：△ABD≌△CED．
（2）當BC＝5，CD＝3時，求△BCE的周長．
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【題目】己知拋物線
與x軸交于A，B兩點（點d在點B的右側），與y軸交于點
，頂點為D.
（I）求該拋物線的解析式及頂點D的坐標：
（Ⅱ）Q為線段BD上一點，點A關于∠AQB的平分線的對稱點為A'，
①判斷點A'與直線BQ的位置關系：點
（填寫“在”或“不在”）直線BQ上：
②若
，求點2的坐標：
（Ⅲ）若此拋物線的對稱軸上的點P滿足
，求點P的坐標。
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【題目】已知二次函數y=
（1）將其配方成頂點式，并寫出它的圖象的開口方向、頂點坐標、對稱軸．
（2）在如圖所示的直角坐標系中畫出函數圖象，并指出當y＜0時x的取值范圍．
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【題目】已知長方形硬紙板ABCD的長BC為40cm，寬CD為30cm，按如圖所示剪掉2個小正方形和2個小長方形（即圖中陰影部分），將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，
設剪掉的小正方形邊長為xcm．（紙板的厚度忽略不計）
（1）填空：EF= ．cm，GH= ．cm；（用含x的代數式表示）
（2）若折成的長方體盒子的表面積為950cm2，求該長方體盒子的體積
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【題目】為了倡導“節約用水，從我做起”，市政府決定對市直機關500戶家庭的用水情況做一次調查，市政府調查小組隨機抽查了其中100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸）并將調查結果制成了如圖所示的條形統計圖。
（1）請將條形統計圖補充完整；
（2）求這100個樣本數據的平均數，眾數和中位數；
（3）根據樣本數據，估計市直機關500戶家庭中平均用水量不超過12噸的約有多少戶？
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【題目】某商家計劃從廠家采購空調和冰箱兩種產品共20臺，空調的采購單價y1（元/臺）與采購數量x1（臺）滿足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1為整數）；冰箱的采購單價y2（元/臺）與采購數量x2（臺）滿足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2為整數）．
（1）經商家與廠家協商，采購空調的數量不少于冰箱數量的
，且空調采購單價不低于1200元，問該商家共有幾種進貨方案？
（2）該商家分別以1760元/臺和1700元/臺的銷售單價售出空調和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問采購空調多少臺時總利潤最大？并求最大利潤
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【題目】如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點測得D點的仰角∠EAD為45°，在B點測得D點的仰角∠CBD為60°，求這兩座建筑物的高度（結果保留根號）
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【題目】如圖，正方形CGEF的對角線CE在正方形ABCD的邊BC的延長線上（CG＞BC），M是線段AE的中點，DM的延長線交CE于N．
（1）求證：AD=NE
（2）求證：①DM=MF；②DM⊥MF．
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