Question

某批發市場批發甲、乙兩種水果，甲種水果的銷售利潤（萬元）與進貨量（噸）近似滿足函數關系；乙種水果的銷售利潤（萬元）與進貨量（噸）近似滿足函數關系（其中為常數），當為1噸時， 為1.4萬元；當為2噸時， 為2.6萬元．

（1）求出的值，并寫出（萬元）與（噸）之間的函數關系式．

（2）如果市場準備進甲、乙兩種水果共10噸，設乙種水果的進貨量為噸，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和（萬元）與（噸）之間的函數關系式，并寫出的取值范圍。

（3）在（2）的前提下，這兩種水果各進多少噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

 

Answer 1

【答案】

 

（1）

（2）（

（3）6.6萬元

【解析】解：（1）由題意，得：解得

           ∴

（2）

    ∴（

 （3）  ∴時，有最大值為6.6.

∴（噸）.

答：甲、乙兩種水果的進貨量分別為4噸和6噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是6.6萬元.