Question

一個等腰三角形的周長是32，底邊長是12，則此三角形的面積為（　　）

A．56

B．48

C．40

D．32

Answer 1

分析：根據等腰三角形兩腰相等求出腰長，過頂點A作AD⊥BC于D，根據等腰三角形三線合一的性質求出BD，再利用勾股定理列式求出AD，然后根據三角形的面積公式列式進行計算即可得解．

解答：解：如圖，∵△ABC的周長是32，底邊BC=12，
∴AB=AC=

1

2

（32-12）=10，
過頂點A作AD⊥BC于D，
則BD=

1

2

BC=

1

2

×A2=6，
根據勾股定理，AD=

AB2-BD2

=

102-62

=8，
三角形的面積=

1

2

×12×8=48．
故選B．

點評：本題考查了等腰三角形三線合一的性質，勾股定理的應用，作輔助線求出底邊上的高是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．