Question

已知x₁，x₂分別是一元二次方程x²-x-6=0的兩個實數根，則x₁+x₂=

 

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程x²-x-6=0的根與系數的關系x₁+x₂=-

b

a

（a是二次項系數、b是一次項系數）來填空．

解答：解：∵一元二次方程x²-x-6=0的二次項系數a=1，一次項系數b=-1，
又∵x₁，x₂分別是一元二次方程x²-x-6=0的兩個實數根，
∴根據韋達定理，知
x₁+x₂=-

b

a

=-

-1

1

=1；
故答案是：1．

點評：此題主要考查了根與系數的關系．根與系數的關系有：x₁+x₂=-

b

2a

、x₁•x₂

c

a

．解答時，注意要找對方程中的二次項系數、一次項系數及常數項．