Question

已知x₁，x₂分別是一元二次方程2x²-6x-3=0的兩個實數根，則代數式

1

x1

+

1

x2

的值為

 

．

Answer 1

分析：根據根與系數的關系，求得x₁•x₂=-

3

2

，x₁+x₂=3，并把代數式

1

x1

+

1

x2

變形為

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

，最后，將數值代入求解即可．

解答：解：

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

①
x₁•x₂=

-3

2

=-

3

2

②
x₁+x₂=-

-6

2

=3③
把②③代入①，解得

1

x1

+

1

x2

=-2，
∴答案是-2．

點評：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．