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如圖,已知點均在已知圓上,平分,四邊形的周長為

(1)求此圓的半徑;

(2)求圖中陰影部分的面積.

解:(1)

平分

==

是圓的直徑,

四邊形的周長為

此圓的半徑為

(2)設的中點為,由(1)可知即為圓心.

連接,過

中,

=

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知直線 l1∥l2,且 l3和l1、l2分別交于A、B 兩點,l4和l1、l2分別交于D、C 兩點,點P在直線AB上且點P和A、B不重合,PD和DM的夾角記為∠1,PC和CN的夾角記為∠2,PC和PD的夾角記為∠3.
(1)當∠1=25°,∠3=60°時,求∠2的度數(shù);
(2)當點P在A、B兩點之間運動時,∠1、∠2、∠3三個角之間的相等關系是
∠3=∠1+∠2
∠3=∠1+∠2

(3)如果點P在A、B兩點外側運動時,∠1、∠2、∠3三個角之間的相等關系是
當點P在l1上方時∠3=∠2-∠1,當點P在l2下方時∠3=∠1-∠2
當點P在l1上方時∠3=∠2-∠1,當點P在l2下方時∠3=∠1-∠2

(4)如果直線l3向左平移到l4左側,其它條件不變,∠1、∠2、∠3三個角之間的相等關系是
當點P在A、B兩點之間時∠1+∠2+∠3=360°,當點P在l1上方時∠3=∠1-∠2,當點P在l2下方時∠3=∠2-∠1.
當點P在A、B兩點之間時∠1+∠2+∠3=360°,當點P在l1上方時∠3=∠1-∠2,當點P在l2下方時∠3=∠2-∠1.

(其中(2)、(3)、(4)均只要寫出結論,不要求說明).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,點E在AC上,E與A、C均不重合.

(1)若點F在AB上,且EF平分Rt△ABC的周長,設AE=,△AEF的面積為,求的函數(shù)關系式;

(2)若點F在折線ABC上移動,是否存在直線EF將Rt△ABC的周長與面積同時平分?若存在,求出AE的長;若不存在,請說出理由。

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科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年江蘇省蘇州市張家港市九年級(上)月考數(shù)學試卷(9月份)(解析版) 題型:解答題

如圖:已知Rt△ABC中∠C=90°,AC=3,BC=4,點E在AC上,E與A、C均不重合.
(1)若點F在AB上,且EF平分△ABC的周長,設AE=x,用含x的代數(shù)式表示S△AEF
(2)若點F在折線ABC上移動,是否存在直線EF將Rt△ABC的周長與面積同時平分?若存在,求出AE的長,若不存在,請說出理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2008-2009學年江蘇省蘇州市華士實驗中學九年級(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖:已知Rt△ABC中∠C=90°,AC=3,BC=4,點E在AC上,E與A、C均不重合.
(1)若點F在AB上,且EF平分△ABC的周長,設AE=x,用含x的代數(shù)式表示S△AEF
(2)若點F在折線ABC上移動,是否存在直線EF將Rt△ABC的周長與面積同時平分?若存在,求出AE的長,若不存在,請說出理由.

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