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精英家教網(wǎng)如圖，E為?ABCD的邊DC延長線上一點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)F，BF：FC=2：1，則EC：ED=
 
．
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出
FC
BC
=
FC
AC
=
1
3
，以及
FC
AD
=
EC
ED
=
1
3
，即可得出答案．
解答：解：∵E為?ABCD的邊DC延長線上一點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)F，BF：FC=2：1，
∴
FC
BC
=
FC
AC
=
1
3
，
∵FC∥AD，
∴△ECF∽△EDA，
∴
FC
AD
=
EC
ED
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出
FC
AD
=
EC
ED
是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，E為?ABCD中DC邊的延長線上一點(diǎn)，且CE=DC，連接AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連接AC交BD于O，連接OF，判斷AB與OF的位置關(guān)系和大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、已知：如圖，M為?ABCD的AD邊上的中點(diǎn)，且MB=MC，
求證：?ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E為?ABCD中AD邊上的一點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊使得點(diǎn)A剛好落在BC邊上的F點(diǎn)處，若AB為4，ED為3，則?ABCD的周長為
22
22
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E為?ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)F，與DC交于點(diǎn)G．
（1）寫出所有與△ABE相似的三角形，并選擇其中一對相似三角形加以證明；
（2）若BC=2CE，求
DF
FB
的值．
（3）若BC=k•CE，求
AF
FG
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E為?ABCD的邊CB的延長線上一點(diǎn)，DE交AB于點(diǎn)F，則圖中與△ADF相似的三角形是
△BEF，△ECD
△BEF，△ECD
．

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同步練習(xí)冊答案
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