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34、已知:如圖,M為?ABCD的AD邊上的中點,且MB=MC,
求證:?ABCD是矩形.
分析:根據平行四邊形的兩組對邊分別相等可知△ABM≌△DCM,可知∠A+∠D=180°,所以是矩形.
解答:證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD.
∵AM=DM,MB=MC,
∴△ABM≌△DCM.
∴∠A=∠D.
∵AB∥CD,
∴∠A+∠D=180°.
∴∠A=90°.
∴?ABCD是矩形.
點評:此題主要考查了矩形的判定,即有一個角是90度的平行四邊形是矩形.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,BC為半圓的直徑,O為圓心,D是弧AC的中點,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于精英家教網點E.
(1)求證:△ABE∽△DBC;
(2)已知BC=
5
2
,CD=
5
2
,求sin∠AEB的值;
(3)在(2)的條件下,求弦AB的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,AB為⊙O的弦,過點O作AB的平行線,交⊙O于點C,直線OC上一點D滿足∠D=∠ACB.
(1)判斷直線BD與⊙O的位置關系,并證明你的結論;
(2)若⊙O的半徑等于4,tan∠ACB=
43
,求CD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點D,AC交⊙O于點E,∠BAC=45度.給出以下五個結論:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧AE是劣弧DE的2倍;⑤AE=BC.其中正確結論的序號是(  )
A、①②③B、①②④C、①②⑤D、①②③⑤

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,BD為ABCD的對角線,O為BD的中點,EF⊥BD于點O,與AD、BC分別交于點E、F.求證:DE=DF.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,BD為∠ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD的延長線上的一點,BE=BA,過E作EF⊥AB,F為垂足,下列結論:①∠ABE=∠ACE;②∠BCE+∠BCD=180°;③AE=EC;④BE+BD=2BF,其中正確的是(  )

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同步練習冊答案
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