Question

如圖，E為?ABCD的邊CB的延長線上一點，DE交AB于點F，則圖中與△ADF相似的三角形是

△BEF，△ECD

．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB∥CD，AD∥BC，然后由平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似，即可判定圖中與△ADF相似的三角形是△BEF，△ECD．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴△ADF∽△BEF，△BEF∽△CED，
∴△ADF∽△CED．
∴圖中與△ADF相似的三角形是：△BEF，△ECD．
故答案為：△BEF，△ECD．

點評：此題考查了相似三角形的判定與平行四邊形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．