Question

如圖，△ABC內接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠ACB=40°，點D是弧BAC上一點，則∠D的度數是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據圓周角定理可得∠ABC=90°，根據三角形內角和定理即可求得∠A的度數，然后根據同弧所對的圓周角相等，即可求得．
解答：解：∵AC是⊙O的直徑，
∴∠ABC=90°，
又∵∠ACB=40°，
∴∠A=50°，
∴∠D=∠A=50°．
故答案是：50°．
點評：本題考查了圓周角定理，以及角平分線的定義，正確理解圓周角定理是關鍵．