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如圖所示,AC是平行四邊形ABCD的一條對(duì)角線,BM⊥AC于M,DN⊥AC于N,四邊形BMDN是平行四邊形嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由。
解:四邊形BMDN是平行四邊形! 
理由:連接BD交AC于O! 
          ∵BM⊥AC于M,DN⊥AC于N, 
        ∴∠AND=∠CMB=90°。  
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,  
         ∴OB=OD,OA=OC,! 
           ∴∠DAN=∠BCM   
           ∴△ADN≌△CBM   
          ∴AN=CM.   
          ∴OA-AN=OC-CM, 
          即ON=OM   
       ∴四邊形BMDN是平行四邊形
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