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如圖所示，AC是平行四邊形ABCD的一條對角線，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四邊形BMDN是平行四邊形嗎？說說你的理由．
解：四邊形BMDN是平行四邊形．理由：
連接BD交AC于O．
∵BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，
∴∠AND=∠CMB=90°．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD，OA=OC，
∴∠DAN=∠BCM．
∴△ADN△CBM．
∴AN=CM，
∴OA﹣AN=OC﹣CM，即ON=OM．
∴四邊形BMDN是平行四邊形．
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