【題目】下列運算正確的是（ ）
A.（ab）2=ab2
B.3a+2a2=5a2
C.
=﹣4
D.aa=a2
【答案】D
【解析】解：A、原式=a2b2，故A錯誤；
B、3a與2a2不是同類項，故B錯誤；
C、原式=4，故C錯誤；
所以答案是：D
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次根式的性質(zhì)與化簡的相關知識，掌握1、如果被開方數(shù)是分數(shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡．2、如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來，以及對去括號法則的理解，了解去括號、添括號，關鍵要看連接號．擴號前面是正號，去添括號不變號．括號前面是負號，去添括號都變號．
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【題目】綜合題
（1）如圖1，銳角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE交于F，連DE，求證：DFDA=DBDC；
（2）如圖2，若∠BAC=90°，AD⊥BC于D，F(xiàn)為線段AD上一點，在AD延長線上找一點G使AD2=DFDG，請畫出圖形找出點G并加以證明；
（3）如圖3，在（1）的條件下，若∠ABC=45°，EF=1，EC=3，直接寫出BD長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD，AE，AF分別為△ABC的高線、角平分線和中線．
（1）寫出圖中所有相等的角和相等的線段；
（2）當BF=8cm，AD=7 cm時，求△ABC的面積．
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【題目】已知矩形ABCD，點E在AD邊上，DE＞AE，連接BE，將△ABE沿著BE翻折得到△BFE，射線EF交BC于G，若點G為BC的中點，F(xiàn)G=1，DE=6，則AE的長 ． 
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【題目】某文教店用1200元購進了甲、乙兩種鋼筆．已知甲種鋼筆進價為每支12元，乙種鋼筆進價為每支l0元．文教店在銷售時甲種鋼筆售價為每支l5元，乙種鋼筆售價為每支l2元，全部售完后共獲利270元．
（1）求這個文教店購進甲、乙兩種鋼筆各多少支？
（2）若該文教店以原進價再次購進甲、乙兩種鋼筆，且購進甲種鋼筆的數(shù)量不變，而購進乙種鋼筆的數(shù)量是第一次的2倍，乙種鋼筆按原售價銷售，而甲種鋼筆降價銷售．當兩種鋼筆銷售完畢時，要使再次購進的鋼筆獲利不少于340元，甲種鋼筆最低售價每支應為多少元？
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．
（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度數(shù)；
（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線．
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【題目】某校為了更好地開展球類運動，體育組決定用1600元購進足球8個和籃球14個，并且籃球的單價比足球的單價多20元，請解答下列問題：
（1）求出足球和籃球的單價；
（2）若學校欲用不超過3240元，且不少于3200元再次購進兩種球50個，求出有哪幾種購買方案？
（3）在（2）的條件下，若已知足球的進價為50元，籃球的進價為65元，則在第二次購買方案中，哪種方案商家獲利最多？
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【題目】閱讀下列材料：
關于x的方程：
的解是
，
；
即
的解是
；
的解是，
；
的解是，
；
請觀察上述方程與解的特征，比較關于x的方程
與它們的關系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進行驗證．
由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結(jié)論：
如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結(jié)論解關于x的方程：
．
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【題目】已知關于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0．
（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；
（2）若方程的兩根恰好是一個矩形的兩邊長，且k=4，求該矩形的周長．
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