Question

【題目】在平面直角坐標系中，點的坐標分別是點，，且滿足：．

（1）則_________，_________；

（2）為軸負半軸上一點，過點作交軸于點．

①如圖1，與的角平分線交于點，求的度數；

②如圖2，點的坐標為，點為線段上一點，求之間滿足的關系式．

Answer 1

【答案】（1），；（2）①；②

【解析】

（1）利用絕對值和二次根式的非負性可得a、b的值；

（2）①如下圖，根據和，可得∠CDO+∠BAO=90°，從而推導得出∠AED；

②如下圖，將直線平移到處，對應，對應，根據△COD的面積關系，可得出點D的坐標；然后在△COD的面積還等于③+④可得到m、n的關系．

（1）∵

∴

∴，

（2）①分別作，．

則，．

設∠CDE=x，∠BAE=y

∴

∴

則．

②設．

將直線平移到處，對應，對應

則

已知、坐標，則直線與軸交點為．

由可得：．

根據，即：

解得．