【題目】如圖，過ABCD的對角線BD上一點M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的AEMG的面積S1與HCFM的面積S2的大小關系是( )
A. S1＞S2 B. S1＜S2 C. S1＝S2 D. 2S1＝S2
【答案】C
【解析】
根據平行四邊形的性質和判定得出平行四邊形HBEM、GMFD，證△ABD≌△CDB，得出△ABD和△CDB的面積相等；同理得出△BEM和△MHB的面積相等，△GMD和△FDM的面積相等，相減即可求出答案．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，EF∥BC，HG∥AB，
∴AD=BC，AB=CD，AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，
∴四邊形HBEM、GMFD是平行四邊形，
在△ABD和△CDB中；
∵
，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
即△ABD和△CDB的面積相等；
同理△BEM和△MHB的面積相等，△GMD和△FDM的面積相等，
故四邊形AEMG和四邊形HCFM的面積相等，即S1=S2．
故選C．
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【題目】一架長2.5米的梯子AB如圖所示斜靠在一面墻上，這時梯足B離墻底C（∠C＝90°）的距離BC為0.7米．
（1）求此時梯頂A距地面的高度AC；
（2）如果梯頂A下滑0．9米，那么梯足B在水平方向，向右滑動了多少米？
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【題目】甲乙二人共同計算2（a+x）(b+x),由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號，得到結果為
；由于乙抄漏了2，得到的結果為
（1）求a、b的值 ;
（2）求出正確的結果.
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【題目】如圖，直線OC、BC的函數關系式分別為y＝x和y＝﹣2x+b，且交點C的橫坐標為2，動點P（x，0）在線段OB上移動（0＜x＜3）．
（1）求點C的坐標和b；
（2）若點A（0，1），當x為何值時，AP+CP的值最小；
（3）過點P作直線EF⊥x軸，分別交直線OC、BC于點E、F．
①若EF＝3，求點P的坐標．
②設△OBC中位于直線EF左側部分的面積為s，請寫出s與x之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．
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【題目】如圖，已知直線AC的表達式為y＝
x＋8，點P從點A開始沿AO向點O以1個單位/s的速度移動，點Q從點O開始沿OC向點C以2個單位/s的速度移動．如果P，Q兩點分別從點A，O同時出發，經過幾秒能使△PQO的面積為8個平方單位？
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【題目】如圖，已知網格上最小的正方形的邊長為1.
(1)分別寫出A，B，C三點的坐標；
(2)作△ABC關于y軸的對稱圖形△A′B′C′(不寫作法)，想一想：關于y軸對稱的兩個點之間有什么關系？
(3)求△ABC的面積．
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【題目】在平面直角坐標系中，點
的坐標分別是點
，
，且
滿足：
．
（1）則
_________，
_________；
（2）
為
軸負半軸上一點，過點作
交
軸于點
．
①如圖1，
與
的角平分線交于點
，求
的度數；
②如圖2，點的坐標為
，點
為線段
上一點，求
之間滿足的關系式．
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【題目】如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當它靠在一側墻上時，梯子的頂端在B點；當它靠在另一側墻上時，梯子的頂端在D點.已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點D到地面的垂直距離DE=3 m.
(1)求兩面墻之間距離CE的大小；
(2)求點B到地面的垂直距離BC的大小.
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