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如圖，△ABC是等邊三角形，
（1）用直尺和圓規作邊BC的高線AD交BC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）若△ABC的邊長為2，求△ABC的面積．
分析：（1）根據等邊三角形的性質作出角平分線即可得出高線；
（2）利用（1）中所求得出AD的長，進而得出△ABC的面積．
解答：解：（1）如圖所示；

（2）∵AD是等邊△ABC邊BC的高線，
∴∠ADC=90°，∠C=60°，
在Rt△ADC中，sinC=
AD
AC
，
∴AD=AC×sinC=2×
3
2
=
3
，
∴S△ABC=
1
2
BC×AD=
1
2
×2×
3
=
3
．
點評：此題主要考查了等邊三角形的性質以及三角形面積等知識，正確求出三角形的高是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過點B，C，且與BA，CA的延長線分別交于點D，E，弦DF精英家教網∥AC，EF的延長線交BC的延長線于點G．
（1）求證：△BEF是等邊三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上一點D作BC的平行線交AC于E，則△ADE的三個內角
都
等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD等于
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，∠BAD=15°，將△ABD繞點A點逆時針方向旋轉后到達△ACE的位置，那么旋轉角的度數是
60°
60°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結BD并延長與CE交于點E．
（1）直接寫出∠ECF的度數等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長．

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同步練習冊答案
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