Question

附加題：如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，求x的值．

Answer 1

分析：根據(jù)的是三角形內(nèi)角和定理以及角平分線性質(zhì)解答即可．

解答：解：∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=100°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠4=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=40°，
∴x=180°-（∠2+∠4）=140°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形內(nèi)角和定理以及角平分線性質(zhì)的綜合運(yùn)用，要注意的是利用角平分線的性質(zhì)求出∠2+∠4的度數(shù)即可求解．