Question

如圖，EF過梯形ABCD的對角線AC，BD的交點(diǎn)O與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF∥AD∥BC，則，分式中依次填入________，________，________由此可得OE=________．若AE=2，BE=5，OE=3，則EF=________，AD=________，BC=________．

Answer 1

AB    DC    BC    OF    6        
分析：根據(jù)已知可得到△AOE∽△ACB；△DOF∽△DBC；△AOD∽△COB，從而得到相似三角形的對應(yīng)邊成比例，根據(jù)已知將其補(bǔ)充完整即可．
解答：∵EF∥AD∥BC
∴△AOE∽△ACB；△DOF∽△DBC；△AOD∽△COB
∴，
∵
∴OE=OF
∵AE=2，BE=5
∴AB=7
∵
∴
∴BC=
∵EF∥AD
∴△BOE∽△BDA
∴
∴
∴AD=．
點(diǎn)評：此題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)的綜合運(yùn)用．