Question

已知x-y=2xy，則

1

x

-

1

y

的值為

 

．

Answer 1

分析：原式先通分得到

y-x

xy

=-

x-y

xy

，然后把x-y=2xy整體代入化簡即可．

解答：解：

1

x

-

1

y

=

y-x

xy

=-

x-y

xy

，
∵x-y=2xy，
∴原式=-

2xy

xy

=-2．
故答案為-2．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子和分母因式分解，然后把括號內通分（或利用乘法的分配律去括號），再約分得到最簡分式，最后把已知條件變形后整體代入計算即可．