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已知

x2-y2

2xy-y2

x2-y2

x-y

x+y

，則M=

．

分析：本題考查了分式的加減運算．解決本題首先將等式右邊通分，再比較等式兩邊的分子即可．

解答：解：∵

x2-y2

2xy-y2

x2-y2

(x-y)2

x2-y2

，

x2-y2

2xy-y2+x2-2xy+y2

x2-y2

，
即

x2-y2

．
∴M=x²．

點評：本題比較容易，考查分式的運算．注意在運算時先算等號右邊的．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：關于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求證：m取任何實數量，方程總有實數根；
（2）若二次函數y₁=mx²-3（m-1）x+2m-3的圖象關于y軸對稱；
①求二次函數y₁的解析式；
②已知一次函數y₂=2x-2，證明：在實數范圍內，對于x的同一個值，這兩個函數所對應的函數值y₁≥y₂均成立；
（3）在（2）條件下，若二次函數y₃=ax²+bx+c的圖象經過點（-5，0），且在實數范圍內，對于x的同一個值，這三個函數所對應的函數值y₁≥y₃≥y₂均成立，求二次函數y₃=ax²+bx+c的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，二次函數y₁=mx²+（m-3）x-3（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在

點B的左側），與y軸交于點C．
（1）求點A的坐標；
（2）當∠ABC=45°時，求m的值；
（3）已知一次函數y₂=kx+b，點P（n，0）是x軸上的一個動點，在（2）的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數的圖象于點M，交二次函數y=mx²+（m-3）x-3（m＞0）的圖象于N．若只有當-2＜n＜2時，點M位于點N的上方，求這個一次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：關于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求證：m取任何實數量，方程總有實數根；
（2）若二次函數y₁=mx²-3（m-1）x+2m-3的圖象關于y軸對稱；
①求二次函數y₁的解析式；
②已知一次函數y₂=2x-2，證明：在實數范圍內，對于x的同一個值，這兩個函數所對應的函數值y₁≥y₂均成立；
（3）在（2）條件下，若二次函數y₃=ax²+bx+c的圖象經過點（-5，0），且在實數范圍內，對于x的同一個值，這三個函數所對應的函數值y₁≥y₃≥y₂均成立，求二次函數y₃=ax²+bx+c的解析式．

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科目：初中數學 來源：呼和浩特 題型：解答題

已知

x2-y2

2xy-y2

x2-y2

x-y

x+y

，則M=______．

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