【題目】如圖，AD平分∠EAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BD＝CD，
（1）求證：BE＝FC；
（2）已知AC＝20，BE＝4，求AB的長．
【答案】（1）詳見解析；（2）12
【解析】
（1）根據角平分線性質和全等三角形的性質即可解決問題；
（2）由△ADE≌△ADF（AAS），推出AF＝AE，由BE＝CF＝4，AC＝20，推出AF＝AE＝20﹣4＝16即可解決問題；
（1）∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE＝DF，∠DEB＝∠DFC＝90°，
在Rt△BED和Rt△CFD中
，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），
∴BE＝CF；
（2）在△ADE和△ADF中，
，
∴△ADE≌△ADF（AAS），
∴AF＝AE，
∵BE＝CF＝4，AC＝20，
∴AF＝AE＝20﹣4＝16，
∴AB＝AE﹣BE＝16﹣4＝12．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD、CF分別是∠BAC、∠ACB的角平分線，且AD、CF交于點I，IE⊥BC與E，下列結論：①∠BIE＝∠CID；②S△ABC＝
IE(AB＋BC＋AC)；③BE＝(AB＋BC－AC)；④AC＝AF＋DC.其中正確的結論是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）
（1）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）求出△A1B1C1的面積；
（3）將△ABC向左平移2個單位，再向上平移2個單位得△A2B2C2，請直接寫出點A2，B2，C2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PE=PB．
（1）求證：△BCP≌△DCP；
（2）求證：∠DPE=∠ABC；
（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE= 度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與雙曲線相交于點A（m，3），與x軸交于點C．
（1）求雙曲線解析式；
（2）點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數 y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸的交點的橫坐標分別為-1，3，則：
①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④對于任意 x 均有 ax2+bx≥a+b，其中結論正確的個數有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某絲巾廠家70名工人義務承接了第十六屆亞運會上中國志愿者手上、脖子上的絲巾的制作任務.已知每人每天平均生產手上的絲巾1800條或者脖子上的絲巾1200條，1條脖子上的絲巾要配2條手上的絲巾.
（1）為了使每天生產的絲巾剛好配套，應分配多少名工人生產手上的絲巾，多少名工人生產脖子上的絲巾？
（2）在（1）的方案中，能配成______套.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先觀察下列各式，再解答后面問題：
＝x2+11x+30；
＝x2﹣11x+30；
＝x2+x﹣30；
＝x2﹣x﹣30；
（1）根據以上各式呈現的規律，用公式表示出來，則
＝ ；
（2）試用你寫的公式，直接寫出下列兩式的結果
①
＝ ；
②
＝ ．
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