Question

（1）x²-7x+10=0
（2）（2x-1）²-（x+2）²=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式，再利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；
（2）方程左邊利用平方差公式分解因式，再利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．
解答：解：（1）x²-7x+10=0，
分解因式得：（x-2）（x-5）=0，
可得x-2=0或x-5=0，
解得：x₁=2，x₂=5；
（2）（2x-1）²-（x+2）²=0，
分解因式得：[（2x-1）+（x+2）][（2x-1）-（x+2）]=0，
即（3x+1）（x-3）=0，
可得3x+1=0或x-3=0，
解得：x₁=-，x₂=3．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．