Question

給出四個命題：①正八邊形的每個內角都是135°②半徑為1cm和3cm的兩圓內切，則圓心距為4cm③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°④Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊a，b分別是方程x²-7x+12=0的兩個根，則它外接圓的半徑長為2.5 
以上命題正確的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：對四個命題進行逐一判斷后即可得到答案．

解答：解：：①正八邊形的每個內角都是135°正確；
②半徑為1cm和3cm的兩圓內切，則圓心距為3-1=2側面，故錯誤；
③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°正確；
④Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊a，b分別是方程x²-7x+12=0的兩個根，可求得其兩直角邊的長為3和4，
所以直角邊為5，則它外接圓的半徑長為直角邊的一半，為2.5，正確．
故選C．

點評：本題考查了命題與定理的知識，熟練掌握課本上的有關定理和公式是解決本題的關鍵．