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16、如圖,在不等邊△ABC中,AB>AC,AC≠BC,過AC上一點D作一條直線,使截得的三角形與原三角形相似,這樣的直線可作( 。l.
分析:本題可分兩種情況:
①依據預備定理,過D作DF∥BC,那么DF符合所求直線的要求.同理可作DG∥AB,那么DG也符合所求直線的要求.
②作∠ADM=∠ABC,則△ADM∽△ABC,因此DM符合所求直線的要求.同理可作∠CDH=∠B,那么直線DH也符合要求.
解答:解:如圖;
①作∠ADM=∠B;②作DF∥BC;③作∠CDH=∠B;④作DG∥AB.
因此共有四種作法,故選:C
點評:此題考查了相似三角形的判定.
①有兩個對應角相等的三角形相似;
②有兩個對應邊的比相等,且其夾角相等,則兩個三角形相似;
③三組對應邊的比相等,則兩個三角形相似.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖:在不等邊△ABC中,PM⊥AB,垂足為M,PN⊥AC,垂足為N,且PM=PN,Q在AC上,PQ=QA,下列結論:①AN=AM,②QP∥AM,③△BMP≌△QNP,其中正確的是(  )

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如圖,在不等邊△ABC中,AB>AC,AC≠BC,過AC上一點D作一條直線,使截得的三角形與原三角形相似,這樣的直線可作( )條.

A.2條
B.3條
C.4條
D.5條

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如圖,在不等邊△ABC中,AB>AC,AC≠BC,過AC上一點D作一條直線,使截得的三角形與原三角形相似,這樣的直線可作( )條.

A.2條
B.3條
C.4條
D.5條

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科目:初中數學 來源:第4章《相似三角形》好題集(16):4.3 兩個三角形相似的判定(解析版) 題型:選擇題

如圖,在不等邊△ABC中,AB>AC,AC≠BC,過AC上一點D作一條直線,使截得的三角形與原三角形相似,這樣的直線可作( )條.

A.2條
B.3條
C.4條
D.5條

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