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某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內斜坡的坡度，壩外斜坡的坡度i=1：1，則兩個坡角的和為（ ）
A．90°
B．60°
C．75°
D．105°
【答案】分析：依題意先作出圖形，如下圖所示，壩內斜坡的坡度，即為DE與AE的比，壩外斜坡的坡度i=1：1，即為CF與BF的比，進而可分別求出兩個坡角．
解答：解：如圖所示，

∵ED：AE=1：，∴∠A=30°．
∵CF：BF=1：1，∴∠B=45°．
∴∠A+∠B=30°+45°=75°．
故選C．
點評：知道一些特殊角的邊長之間的比例，會求解簡單的直角三角形．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

31、如圖，某水庫大壩的橫斷面是等腰梯形，壩頂寬6米，壩高10米．斜坡AB的坡度為1：2（AR：BR）．現要加高2米，在壩頂寬度和斜坡坡度均不變的情況下，加固一條長為50米的大壩，需要多少土方．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩外斜坡的坡比i=l：1，兩個坡角的和為75．，則壩內斜坡的坡比是
3
3
3
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某水庫大壩的橫斷面是一個梯形，如圖，已知壩頂寬CD=3米，斜坡AD=16米，壩高8米，斜坡BC的坡度i=1：3．
求：（1）斜坡AD的坡度；
（2）壩底AB的長．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD=3m，斜坡AD=8m，斜坡BC的坡度i=1：3，B，C間的水平距離為12m，則斜坡AD的坡角∠A=
30°
30°
，壩底寬AB=
15+4
3
15+4
3
m．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬CD=3m，壩高4m，背水坡的坡度是1：1.5，迎水坡的坡度是1：2.5，求壩底寬AB和坡角∠A．

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同步練習冊答案
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