Question

【題目】仔細閱讀下面例題，解答問題；
例題，已知二次三項式x2﹣4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設另一個因式為（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）
則x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴
解得：n=﹣7，m=﹣21
∴另一個因式為（x﹣7），m的值為﹣21
問題：仿照以上方法解答下面問題：
已知二次三項式3x2+5x﹣m有一個因式是（3x﹣1），求另一個因式以及m的值．

Answer 1

【答案】解：設另一個因式為（x+n），得3x2+5x﹣m=（3x﹣1）（x+n），
則3x2+5x﹣m=3x2+（3n﹣1）x﹣n，
∴ ，
解得：n=2，m=2，
∴另一個因式為（x+2），m的值為2
【解析】首先設另一個因式為（x+n），得3x2+5x﹣m=（3x﹣1）（x+n），繼而可得方程組 ，解此方程即可求得答案．