【題目】如圖所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，則下列結論中，正確的個數為（ ）． ①AB⊥AC; ②AD與AC互相垂直; ③點C到AB的垂線段是線段AB; ④點D到BC的距離是線段AD的長度; ⑤線段AB的長度是點B到AC的距離; ⑥線段AB是點B到AC的距離; ⑦AD>BD. 
A.2個
B.4個
C.7個
D.0個
【答案】B
【解析】根據題意，∠BAC＝90，所以AB⊥AC，①正確．AD⊥BC于D，所以AD與AC不垂直，②不正確．點到直線的距離為垂線段，所以點C到AB的垂線段是線段AB，③正確．點D到BC的距離應為過D點垂直于AC的垂線段，AD與AC不垂直，所以④錯誤．因為AB⊥AC，點B到AC的距離為AB，所以⑤⑥正確．AD與BD的具體長度無法推斷，所以不能確定二者的大小關系，⑦錯誤．
【考點精析】本題主要考查了垂線的性質和點到直線的距離的相關知識點，需要掌握垂線的性質：1、過一點有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短；從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離才能正確解答此題．
全優點練單元計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
（a、b、c為常數，a≠0）經過點A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，在直線AB下方的拋物線上是否存在點P使四邊形PACB的面積最大？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q為拋物線的對稱軸上的一個動點，試指出△QAB為等腰三角形的點Q一共有幾個？并請求出其中某一個點Q的坐標．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.拋一枚硬幣，正面一定朝上
B.擲一顆骰子，朝上一面的點數一定不大于6
C.為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法
D.“明天的降水概率為80%”，表示明天會有80％的地方下雨
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【題目】如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補選一個，則錯誤的選法是（ ） 
A.AB=AC
B.DB=DC
C.∠ADB=∠ADC
D.∠B=∠C
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【題目】仔細閱讀下面例題，解答問題；
例題，已知二次三項式x2﹣4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設另一個因式為（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）
則x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴ 
解得：n=﹣7，m=﹣21
∴另一個因式為（x﹣7），m的值為﹣21
問題：仿照以上方法解答下面問題：
已知二次三項式3x2+5x﹣m有一個因式是（3x﹣1），求另一個因式以及m的值．
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【題目】下列說法中，正確的是（ ）（可以看第4頁課本）
A.正整數、負整數和零統稱整數
B.正分數、負分數統稱有理數
C.零既可以是正整數，也可以是負分數
D.所有的分數都是有理數
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【題目】如圖，已知拋物線經過原點o和x軸上一點A（4，0），拋物線頂點為E，它的對稱軸與x軸交于點D．直線y=﹣2x﹣1經過拋物線上一點B（﹣2，m）且與y軸交于點C，與拋物線的對稱軸交于點F．
（1）求m的值及該拋物線對應的解析式；
（2）P（x，y）是拋物線上的一點，若S△ADP=S△ADC，求出所有符合條件的點P的坐標；
（3）點Q是平面內任意一點，點M從點F出發，沿對稱軸向上以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設點M的運動時間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點為頂點的四邊形是菱形．若能，請直接寫出點M的運動時間t的值；若不能，請說明理由．
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