Question

（2013•宜昌模擬）2007年YC市人均綠地面積為10平方米，綠地率（即綠地面積占全市總面積的百分數）為m，與2007年相比，2012年YC市人口增加的百分數是人均綠地面積增加的百分數的n倍，而人口增加的百分數恰為2012年綠地率與2007年綠地率之差．設2007年YC市人口數量是a．
（1）用a，m表示2007年YC市總面積；
（2）用m，n表示2012年YC市人均綠地面積，并按當年的實際數據m=35%，n=0.57求2012年YC市人均綠地面積（精確到1平方米）．

Answer 1

分析：（1）根據綠地面積除以綠地率即可得出YC市總面積；
（2）首先表示出2012年綠地面積以及人口總數，進而得出2012年綠地率，得出方程求出即可．

解答：解：（1）設2007年YC市人口數量是a：
∵YC市人均綠地面積為10平方米，綠地率（即綠地面積占全市總面積的百分數）為m，
∴2007年YC市總面積為：

10a

m

；

（2）設2012年人均綠地面積增加的百分數為x，則人口增加的百分數為：nx，2012年綠地率為nx+m，得：
nx+m=

10(1+x)•a(1+nx)

10a m

，
解得：x₁=

n-m-mn

mn

，x₂=0，
2012年人均綠地面積為：10（1+

n-m-mn

mn

）=

10(n-m)

mn

，
當m=35%，n=0.57時，人均綠地面積為：

10(n-m)

mn

=

10(0.57-35%)

35%×0.57

≈11（平方米）．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，根據已知得出2012年的綠地面積和人口總數是解題關鍵．