Question

（2013•宜昌模擬）如圖，AB是半圓的直徑，弦CD∥AB，∠A=65°，∠BCD的度數是（　　）

A．25°

B．35°

C．55°

D．65°

Answer 1

分析：由AB是半圓的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，即可求得∠ACB=90°，又由∠A=65°，即可求得∠ABC的度數，然后由平行線的性質，求得答案．

解答：解：∵AB是半圓的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠A=65°，
∴∠ABC=90°-∠A=25°，
∵弦CD∥AB，
∴∠BCD=∠ABC=25°．
故選A．

點評：此題考查了圓周角定理與平行線的性質．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．