Question

3．在平行四邊形ABCD中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5，0），B（4，1），C（2，5），請(qǐng)求出第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 利用平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相交且被交點(diǎn)平分；通過(guò)對(duì)與哪一個(gè)點(diǎn)是對(duì)頂點(diǎn)分類(lèi)討論；利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出即可．

解答 解：設(shè)第四個(gè)頂點(diǎn)為（x，y），
當(dāng)?shù)谒膫�(gè)頂點(diǎn)與A（-2，0）對(duì)頂點(diǎn)則，
x-5=6；y=6，
解得x=11，y=6，
當(dāng)?shù)谒膫�(gè)頂點(diǎn)與C（2，5）為對(duì)頂點(diǎn)則，
x+2=-1，y+5=1，
解得x=-3，y=-4，
當(dāng)?shù)谒膫�(gè)頂點(diǎn)與B（4，1）為對(duì)頂點(diǎn)則，
x+4=-3；y+1=5，
解得x=-7，y=4，
綜上所述：以A，B，C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為：（-3，-4），（-7，4），（11，6）

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．