Question

觀察下面的點(diǎn)陣圖形和與之相對(duì)應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）請(qǐng)?jiān)冖芎廷莺竺娴臋M線上分別寫出相對(duì)應(yīng)的等式；
①•→4×0+1=4×1-3；
②→4×1+1=4×2-3；
③→4×2+1=4×3-3；
④→

4×3+1=4×4-3

；
⑤→

4×4+1=4×5-3

．
（2）通過(guò)猜想，寫出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)從同一頂點(diǎn)向外作出的四條線上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)解答；
（2）根據(jù)變化的連續(xù)自然數(shù)和相應(yīng)的圖形的序數(shù)解答．

解答：解：∵①•→4×0+1=4×1-3；
②→4×1+1=4×2-3；
③→4×2+1=4×3-3；
∴④4×3+1=4×4-3，
⑤4×4+1=4×5-3；

（2）第n個(gè)圖形：4（n-1）+1=4n-3．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察圖形，從每一條線上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)考慮求解是解題的關(guān)鍵．