Question

若關于x一元二次方程x²-6x+k+1=0有兩個相等的實數根，則k的值為（ ）
A．8
B．9
C．12
D．36

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩相等的實數根，則根的判別式△=b²-4ac=0，建立關于k的等式，求出k．
解答：解：∵方程有兩個相等的實數根，
∴△=b²-4ac=（-6）²-4×（k+1）=32-4k=0，
解得：k=8．故選A．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．