Question

（2006•梧州）如圖，在平行四邊形ABCD中，BF=DE．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

Answer 1

【答案】分析：可由已知求證AF=CE，又有AF∥CE，根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得四邊形AFCE是平行四邊形．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∵BF=DE，
∴AF=CE．
∵在四邊形AFCE中，AF∥CE，
∴四邊形AFCE是平行四邊形．
點評：平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯系與區別，同時要根據條件合理、靈活地選擇方法．