Question

如圖，AE是半圓O的直徑，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，連結OB，OD，則圖中兩個陰影部分的面積和為　 　．

Answer 1

。

∵弦AB=BC，弦CD=DE，
∴點B是弧AC的中點，點D是弧CE的中點。∴∠BOD=90°，過點O作OF⊥BC于點F，OG⊥CD于點G，

則BF=FC=2，CG=GD=2，∠FOG=45°。
在四邊形OFCG中，∠FCD=135°。
過點C作CN∥OF，交OG于點N，則∠FCN=90°，∠NCG=135°－90°=45°。
∴△CNG為等腰直角三角形，∴CG=NG=2。
過點N作NM⊥OF于點M，則MN=FC=2，
在等腰三角形MNO中，NO=MN=4。∴OG=ON+NG=6。
在Rt△OGD中，，即圓O的半徑為。
∴。