Question

8、設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，且關(guān)于x的方程x²-2（R-d）x+r²=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則兩圓的位置關(guān)系是（　�。�

A、外離

B、外切

C、內(nèi)切

D、內(nèi)切或外切

Answer 1

分析：因?yàn)榉匠逃袃蓚�(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以判別式的值為0，列出等式求出R₁，R₂與d的關(guān)系，然后判斷兩圓的位置關(guān)系．

解答：解：依題意有：
4（R-d）²-4r²=0
（R-d+r）（R-d-r）=0
∴r+R=d或d=R-r．
∴兩圓外切或內(nèi)切．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓與圓的位置關(guān)系，根據(jù)一元二次方程有兩相等的實(shí)數(shù)根得到判別式等于0，列出等式，利用因式分解求出兩半徑與圓心距的關(guān)系，確定兩圓的位置關(guān)系．