Question

設兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，且關于x的方程x²-2（R-d）x+r²=0有兩個相等的實數根，則兩圓的位置關系是（ ）
A．外離
B．外切
C．內切
D．內切或外切

Answer 1

【答案】分析：因為方程有兩個相等的實數根，所以判別式的值為0，列出等式求出R₁，R₂與d的關系，然后判斷兩圓的位置關系．
解答：解：依題意有：
4（R-d）²-4r²=0
（R-d+r）（R-d-r）=0
∴r+R=d或d=R-r．
∴兩圓外切或內切．
故選D．
點評：本題考查的是圓與圓的位置關系，根據一元二次方程有兩相等的實數根得到判別式等于0，列出等式，利用因式分解求出兩半徑與圓心距的關系，確定兩圓的位置關系．