Question

 把邊長分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標系中，將它繞點順時針旋轉角， 旋轉后的矩形記為矩形．在旋轉過程中，

1.（1）如圖①，當點E在射線CB上時，E點坐標為               ；

2.（2）當是等邊三角形時，旋轉角的度數是             （為銳角時）；

3.（3）如圖②，設EF與BC交于點G，當EG=CG時，求點G的坐標．

4.(4) 如圖③，當旋轉角時，請判斷矩形的對稱中心H是否在以C為頂點，且經過點A的拋物線上．

 

Answer 1

【答案】

 

1.（1）（4，）

2.（2）

3.（3）設，則，，

在Rt△中，∵，∴，

解得 ，即.

∴（4，）. …………………………………………………………4分

4.（4）設以點為頂點的拋物線的解析式為.

把（0，6）代入得，.

解得， . 

∴此拋物線的解析式為.……………………………………6分

∵矩形的對稱中心為對角線、的交點，

∴由題意可知的坐標為（7，2）.

當時，，

∴點不在此拋物線上.

【解析】略