Question

把邊長分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標系中，將它繞點順時針旋轉角， 旋轉后的矩形記為矩形．在旋轉過程中，
【小題1】（1）如圖①，當點E在射線CB上時，E點坐標為              ；
【小題2】（2）當是等邊三角形時，旋轉角的度數是            （為銳角時）；
【小題3】（3）如圖②，設EF與BC交于點G，當EG=CG時，求點G的坐標．
【小題4】(4) 如圖③，當旋轉角時，請判斷矩形的對稱中心H是否在以C為頂點，且經過點A的拋物線上．

Answer 1

【小題1】（1）（4，）
【小題2】（2）
【小題3】（3）設，則，，
在Rt△中，∵，∴，
解得 ，即.
∴（4，）. …………………………………………………………4分
【小題4】（4）設以點為頂點的拋物線的解析式為.
把（0，6）代入得，.
解得， . 
∴此拋物線的解析式為.……………………………………6分
∵矩形的對稱中心為對角線、的交點，
∴由題意可知的坐標為（7，2）.
當時，，
∴點不在此拋物線上.解析:
略