Question

（2012•松江區一模）下列五幅圖均是由邊長為1的16個小正方形組成的正方形網格，網格中的三角形的頂點都在小正方形的頂點上，那么在下列右邊四幅圖中的三角形，與左圖中的△ABC相似的個數有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：可利用正方形的邊把對應的線段表示出來，利用三邊對應成比例兩個三角形相似，分別計算各邊的長度即可解題．

解答：解：觀察可以發現AC=

2

，BC=2

2

，AB=

10

，故該三角形中必須有一條邊與鄰邊的比值為2，且為直角三角三角形，
第1個圖形中，有兩邊為2，4，且為直角三角三角形，
第2，3圖形中，兩邊不具備2倍關系，不可能相似，
第4個圖形中，有兩邊為

5

，2

5

，且為直角三角三角形，
∴只有第1，4個圖形與左圖中的△ABC相似．
故選：B．

點評：此題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，三角形對應邊比值相等判定三角形相似的方法，本題中根據勾股定理計算三角形的三邊長是解題的關鍵．