Question

（2012•松江區一模）已知在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=5

3

，那么∠A=

120

度．

Answer 1

分析：根據等腰三角形三線合一的性質，作AD⊥BC，可得BD=DC，運用特殊角的三角函數值可求∠BAC的度數，即可求解．

解答：解：作AD⊥BC于D，
∵AB=AC=5cm，底邊BC=5

3

cm，
∴AD是∠A的平分線，BD=DC=

1

2

BC=

5 3

2

，
∴Sin∠BAD=

BD

AB

=

3

2

，
∴∠BAD=60°，
∴∠BAC=120°．
故答案為：120．

點評：此題主要考查等腰三角形的性質和特殊角的三角函數值的理解和掌握，難度不大，屬于基礎題．