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53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源：非常講解·教材全解全析 數學 九年級下 （配北師大課標） 配北師大課標 題型：013
如圖所示，扇形OAB中，∠AOB＝90°，OA、OB為直徑．在扇形內作半圓，M和N分別表示兩個影陰部分的面積，那么M和N的大小關系是
A．N＝M
B．M＞N．
C．N＞M
D．無法確定．
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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044
求證：CE是圓弧的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
小明在一次數學興趣小組活動中，對一個數學問題作如下探究：
問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連結AE并延長交BC的延長線于點F．求證：S四邊形ABCD＝S△ABF．（S表示面積）
問題遷移：如圖2，在已知銳角∠AOB內有一定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉的過程中發現，△MON的面積存在最小值．請問當直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．
實際應用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發生疫情，防疫部分計劃以公路OA、OB和經過防疫站的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區△MON．若測得∠AOB＝66º，∠POB＝30º，OP＝4km，試求△MON的面積．（結果精確到0.1km2）（參考數據：sin66º≈0.91，tan66º≈2.25，
≈1.73）
拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B、C、P的坐標分別為（6，0）、（6，3）、
、（4，2），過點P的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形的面積的最大值．
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科目：初中數學 來源：2012屆度河北北城中學初三第一學期期末數學試卷 題型：填空題
如圖，已知∠AOB＝30°，M為OB邊上一點，以M為圓心、2cm為半徑作M. 若點⊙M在OB邊上運動，則當OM＝ cm時，⊙M與OA相切.
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，在OA上取一點C，使OC＝3cm，在OB上取一點D，使OD＝4cm，用三角尺過C點作OA的垂線，經過D點作OB的垂線，兩條垂線相交于E．
