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分別在下列范圍內求函數y＝x2－2x－3的最大值或最小值．

(1)0＜x＜2；

(2)2≤x≤3．

答案：
解析：

　　解：y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4．

　　∴頂點為(1，－4)，草圖如圖所示．

　　(1)由圖象可知，當0＜x＜2時，y有最小值為－4；

　　(2)當2≤x≤3時，即有最大值又有最小值．

　　當x＝2時，y最小＝－3；

　　當x＝3時，y最大＝0．

　　分析：將y＝x2－2x－3化成y＝a(x－h)2＋k的形式，并結合圖象可解此題．

　　小結：在綜合題中要數形結合，借助圖象分析、理解問題．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，點O’的坐標為（2，0），OO’與x軸交于原點O和點A，B、C、精英家教網E三點的坐標分別為（-1，0），（0，3）和（0，p），且0＜p≤3．
（1）求經過點B、C的直線的解析式；
（2）當點E在線段OC上移動時，直線BE與⊙O有哪幾種位置關系？當P分別在什么范圍內取值時，直線BE與⊙O'是這幾種位置關系？
（3）設過點A、B、E的拋物線的頂點是D，求四邊形ABED的面積的最大或最小值．

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科目：初中數學 來源：新教材完全解讀　九年級數學　(下冊)　(配華東師大版新課標) 華東師大版新課標 題型：044

已知二次函數y＝x2，分別求出自變量在下列范圍內的函數最值．

(1)x為一切實數；(2)－2≤x≤3；(3)－4≤x≤－1；(4)2≤x≤5．

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科目：初中數學 來源：非常講解·教材全解全析　數學　九年級下　（配北師大課標） 配北師大課標 題型：044

分別在下列范圍內求函數y＝x2－2x－3的最大值或最小值．

(1)0＜x＜2；(2)2≤x≤3．

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科目：初中數學 來源：2002年內蒙古呼和浩特市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•呼和浩特）如圖，在直角坐標系中，點O’的坐標為（2，0），OO’與x軸交于原點O和點A，B、C、E三點的坐標分別為（-1，0），（0，3）和（0，p），且0＜p≤3．
（1）求經過點B、C的直線的解析式；
（2）當點E在線段OC上移動時，直線BE與⊙O'有哪幾種位置關系？當P分別在什么范圍內取值時，直線BE與⊙O'是這幾種位置關系？
（3）設過點A、B、E的拋物線的頂點是D，求四邊形ABED的面積的最大或最小值．

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