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△ABC在直角坐標系的位置如圖所示，按要求解答
（1）將△ABC繞O點旋轉180°后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1
（2）在圖中畫出△ABC的外接圓M，并在圖中標出M的坐標．

【答案】分析：（1）根據旋轉的性質求出A1 B1 C1的坐標，連接即可得到三角形；
（2）根據圖形和點的坐標特點畫出AB和BC的垂直平分線，即可得出圓心，以M為圓心，以MA為半徑畫出即可．
解答：解：（1）如圖所示：△A1B1C1．

（2）解：如圖所示：圓M，M的坐標是（7，2）．
點評：本題主要考查對旋轉的性質，三角形的外接圓與外心，作圖-旋轉變換等知識點的理解和掌握，能根據題意正確畫出圖形是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

18、△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，
（1）在圖中畫出△ABC關于點（0，1）對稱的△A1B1C1；
（2）寫出點A1、B1、C1的坐標
A1（
4
，
-3
）
B1（
5
，
0
）
C1（
1
，
-1
）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，點P為邊AC上一點，且P（a，b），現將△ABC繞點（-1，0）逆時針旋轉180°，那么點P的對應點P′的坐標為
（-a-2，-b）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、△ABC在直角坐標系內的位置如圖所示，A、B、C均在邊長為1的小正方形的頂點上．
（1）分別寫出A、B、C的坐標；
（2）若將△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1，請在這個坐標系內畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標；
（3）請在這個坐標系內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC關于原點對稱，并寫出A2的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濱湖區一模）Rt△ABC在直角坐標系內的位置如圖1所示，反比例函數y=
k
x
(k≠0)在第一象限內的圖象與BC邊交于點D（4，m），與直線AB：y=
1
2
x+b交于點E（2，n）．
（1）m=
1
2
n
1
2
n
，點B的縱坐標為
n+1
n+1
；（用含n的代數式表示）；
（2）若△BDE的面積為2，設直線AB與y軸交于點F，問：在射線FD上，是否存在異于點D的點P，使得以P、B、F為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，現有一動點M，從O點出發，沿x軸的正方向，以每秒2個單位的速度運動，設運動時間為t（s），問：是否存在這樣的t，使得在直線AB上，有且只有一點N，滿足∠MNC=45°？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

△ABC在直角坐標系內的位置如圖所示．
（1）分別寫出A、B、C的坐標；
（2）請在這個坐標系內畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱，并寫出B1的坐標；
（3）請在這個坐標系內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC關于原點對稱，并寫出A2的坐標．

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