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（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，點F在BC的延長線上，且BE=CF．

求證：∠BAE=∠CDF．

證明見試題解析．

【解析】

試題分析：首先根據平行四邊形的性質可得AB=CD，AB∥CD，再根據平行線的性質可得∠B=∠DCF，即可證明△ABE≌△DCF，再根據全等三角形性質可得到結論．

試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠B=∠DCF，在△ABE和△DCF中，∵AB=DC，∠B=∠DCF，BE=CF，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴∠BAE=∠CDF．

考點：1．平行四邊形的性質；2．全等三角形的判定與性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省七年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知∠AOB=80°，以O為頂點，OB為一邊作∠BOC=20°，則∠AOC的度數為______________．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省射陽縣七年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分8分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形和側面和2個正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角不再利用）．A方法：剪6個側面；B方法：剪4個側面和5個底面．現有19張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法．

（1）用x的代數式分別表示裁剪出的側面和底面各數；

（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省射陽縣七年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果 ，，那么三數的大小為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省射陽縣八年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（km）與時間x（h）之間的函數關系，折線BCDE表示轎車離甲地距離y（km）與時間x（h）之間的函數關系．請根據圖象，解答下列問題：

（1）線段CD表示轎車在途中停留了h；

（2）求線段DE對應的函數解析式；

（3）求轎車從甲地出發后經過多長時間追上貨車．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省射陽縣八年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線交AC于點F，E為垂足，連結DF，則∠CDF=___________．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省射陽縣八年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果菱形的邊長是2cm，一條對角線的長也是2cm，那么該菱形的另一條對角線的長是（ ）

A．3cm B．4cm C．cm D．cm

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省八年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB∥DC，請你添加一個條件使得△ABD≌△CDB，可添條件是 ．(添一個即可)

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省信宜市七年級第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，.

（1）化簡：； （2）當時，求的值.

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