Question

（本題滿分8分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形和側面和2個正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角不再利用）．A方法：剪6個側面；B方法：剪4個側面和5個底面．現有19張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法．

（1）用x的代數式分別表示裁剪出的側面和底面各數；

（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

Answer 1

（1）側面（）個，底面（）個；（2）30．

【解析】

試題分析：（1）由x張用A方法，就有（19﹣x）張用B方法，就可以分別表示出側面個數和底面個數；

（2）由側面個數和底面個數比為3：2建立方程求出x的值，求出側面的總數就可以求出結論．

試題解析：（1）∵裁剪時x張用A方法，∴裁剪時（19﹣x）張用B方法，∴側面的個數為：6x+4（19﹣x）=（）個，底面的個數為：5（19﹣x）=（）個；

（2）由題意，得：由題意得=，解得，∴盒子的個數為：=30．

答：裁剪出的側面和底面恰好全部用完，能做30個盒子．

考點：1．一元一次方程的應用；2．列代數式；3．應用題．