【題目】某商店原來將進貨價為8元的商品按10元售出，每天可銷售200件.現在采用提高售價，減少進貨量的方法來增加利潤，已知每件商品漲價1元，每天的銷售量就減少20件.設這種商品每個漲價
元．
（1）填空：原來每件商品的利潤是 元，漲價后每件商品的實際利潤是 元 （可用含的代數式表示）；
（2）為了使每天獲得700元的利潤，售價應定為多少元？
(3)售價定為多少元時，每天利潤最大，最大利潤是多少元？
【答案】（1） 2；2+ 
；（2）售價應定為13元或15元；（3）當漲價4元(即售價為14元)時，每天利潤最大，最大利潤為720元.
【解析】試題分析：（1）根據利潤=售價-進價表示出商品的利潤即可；
（2）設應將售價提為x元時，才能使得所賺的利潤最大為y元，根據題意可得：y=（10+x-8）（200-2x），令y=700，解出x的值即可；
（3）根據總利潤w=單件利潤×銷售量列出函數表達式，運用二次函數性質解答即可．
試題解析：（1）原來每件商品的利潤是2元；漲價后每件商品的實際利潤是2+x元；
故答案為：2，（2+x）；
（2）根據題意，得（2+x）（200-20x）=700．
整理，得x2-8x+15=0，
解這個方程得x1=3x2=5，
所以10+3=13，10+5=15．
答：售價應定為13元或15元；
（3）設利潤為w，由題意得，每天利潤為w=（2+x）（200-x）．
w=（2+x）（200-x）=-20x2+160x+400，
=-20（x-4）2+720．
所以當漲價4元（即售價為14元）時，每天利潤最大，最大利潤為720元．
A加金題 系列答案
全優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（滿分6分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點B(4，2)，BA⊥
軸于A．
(1)畫出將△OAB繞原點旋轉180°后所得的△OA1B1 ，并寫出點B1 的坐標；
(2)將△OAB平移得到△O2A2B2，點A的對應點是A2（2，-4），點B的對應點B2
在坐標系中畫出△O2A2B2 ；并寫出B2的坐標；
(3)△OA1B1與△O2A2B2成中心對稱嗎？若是， 請直接寫出對稱中心點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）發現：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b．
①填空：當點A位于 時，線段AC的長取得最大值，且最大值為 （用含a，b的式子表示）
（2）應用：點A為線段BC外一動點，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB、AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．
①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；
②直接寫出線段BE長的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣2，0），C（﹣4，3）．
（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A'B′C′（其中A'、B′、C′分別是A、B、C的對稱點，不寫畫法）；
（2）寫出C′的坐標，并求△ABC的面積；
（3）在y軸上找出點P的位置，使線段PA+PB的最小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個實根．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）如果m滿足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m為整數．求m的值．
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