Question

【題目】為了解某學校九年級學生每周平均課外閱讀時間的情況，隨機抽查了該學校九年級部分同學，對其每周平均課外閱讀時間進行統計，繪制了如下的統計圖①和圖②．請根據相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）該校抽查九年級學生的人數為_________，圖①中的m值為_________；

（Ⅱ）求統計的這組數據的眾數、中位數和平均數．

（Ⅲ）根據統計的樣本數據，估計該校九年級400名學生中，每周平均課外閱讀時間大于的學生人數．

Answer 1

【答案】（I）40，25 ；（Ⅱ）平均數：3；眾數為3；中位數為3；（III）280人．

【解析】

（Ⅰ）由1小時的人數及其占總人數的百分比可得總人數，用4小時的人數除以總人數即可求出m；
（Ⅱ）根據眾數、中位數及加權平均數的定義可得答案；
（Ⅲ）用總人數乘以每周平均課外閱讀時間大于2h的學生人數所占的百分比即可．

（Ⅰ）該校抽查九年級學生的人數為：4÷10%=40（人），
∵m%=×100%=25%，
∴m=25，
故答案為：40，25；

（Ⅱ）平均數：．

∵在這組樣本數據中，3出現了15次，出現的次數最多，

∴這組樣本數據的眾數為3．

∵將這組樣本數據按從小到大的順序排列，

其中處于中間的兩個數都是3，有，

∴這組樣本數據的中位數為3．

（III），

∴根據統計的樣本數據，估計該校九年級400名學生中，每周平均課外閱讀時間大于的約有280人．