Question

觀察下列各式的計算結果與相乘的兩個多項式之間的關系：
（x+1）（x²-x+1）=x³+1；  
（x+2）（x²-2x+4）=x³+8；  
（x+3）（x²-3x+9）=x³+27．
請根據以上規律填空：

（x+y）（x²-xy+y²）=________

Answer 1

x³+y³
分析：根據所給的多項式乘多項式的運算法則以及得出的規律，即可得出（x+y）（x²-xy+y²）=x³+y³．
解答：∵（x+1）（x²-x+1）=x³+1；  
（x+2）（x²-2x+4）=x³+8；  
（x+3）（x²-3x+9）=x³+27，
∴（x+y）（x²-xy+y²）=x³+y³；
故答案為：x³+y³；
點評：此題考查了多項式乘多項式，掌握多項式乘多項式的法則和得出的規律是本題的關鍵，注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．